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Esercizi
Raccolta di esercizi ed esempi.
- Espressione radicalica aritmetica
Espressione radicalica aritmetica
\(\displaystyle \sqrt{10} + \sqrt{40} \)
- Espressione radicalica aritmetica
Espressione radicalica aritmetica
\(\displaystyle \sqrt[6]{ 2^3 \cdot 5^6 } \)
- Espressione radicalica aritmetica
Espressione radicalica aritmetica
\(\displaystyle \sqrt[4]{ 25 \cdot 9 } \)
- Espressione radicalica aritmetica
Espressione radicalica aritmetica
\(\displaystyle \sqrt[4]{ 144 } \)
- Espressione radicalica aritmetica
Espressione radicalica aritmetica
\(\displaystyle \sqrt[3]{ 2^6 \cdot 27 } \)
- Espressione radicalica aritmetica
Espressione radicalica aritmetica
\(\displaystyle \sqrt[4]{ 2^6 \cdot 3^4 } \)
- Espressione radicalica aritmetica
Espressione radicalica aritmetica
\(\displaystyle \sqrt[12]{ 2^6 \cdot 3^{15} \cdot 7^9 } \)
- Espressione radicalica aritmetica
Espressione radicalica aritmetica con razionalizzazione
\(\displaystyle 2 \over { \sqrt{5} } \)
- Espressione radicalica aritmetica
Espressione radicalica aritmetica con razionalizzazione
\(\displaystyle 3 \over { \sqrt{3} } \)
- Espressione radicalica aritmetica
Espressione radicalica aritmetica con razionalizzazione
\(\displaystyle 1 \over { \sqrt[5]{3} } \)
- Espressione radicalica aritmetica
Espressione radicalica aritmetica con razionalizzazione
\(\displaystyle { 2 \over { \sqrt{5} - \sqrt{3} } } \)
- Espressione radicalica aritmetica
Espressione radicalica aritmetica con razionalizzazione
\(\displaystyle { 1 \over { 2 + \sqrt{2} } } \)
- Espressione radicalica aritmetica
Espressione radicalica aritmetica con razionalizzazione
\(\displaystyle { 4 \over { \sqrt{5} -1 } } \)
- Espressione radicalica algebrica
Espressione radicalica algebrica
\(\displaystyle \sqrt{9 x^3 } - \sqrt[4]{16 x^6 } + \sqrt{ 16 x^3 } \)
- Espressione radicalica algebrica
Espressione radicalica algebrica
\(\displaystyle \left[ \left( \sqrt{x - 1 } - { 1 \over { \sqrt{ x - 1 } } } \right) \left( \sqrt{x-2} + {1 \over { \sqrt{ x-2} } } \right) \right] : \sqrt{ { x-1 } \over { x-2 } } \)
TODO
TODO
TODO
TODO
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle x^5 + 5 x^4 =0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle x^6 + x^3 -6 = 0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle 4x^6 - 49 = 0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle 3x^3 + 81 = 0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle x^3 -3x^2 + 4x = 0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle x^3-2x^2 - x + 2 = 0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle x^5 - 5 x^4 = 0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle x^6 - x^3 + 6 = 0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle 25x^6 - 36 = 0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle 3 x^3 - 81 = 0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle x^3 + 3x^2 -4x = 0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle x^3 -2x^2 - x + 2 = 0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle x^4 - x^2 - 6 = 0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle 4 x^3 + 2 x^2 - 2 x - 1 = 0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle 3 x^3 + 6 = 0 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle \left( x - 4 \right)^3 = - 27 \)
- Equazione di grado superiore al secondo
Equazione di grado superiore al secondo
\(\displaystyle \left( x^2 - 1 \right)^2 = \left( x + 1 \right)^2 \)
- Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite
Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite
\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} 3 x - 4 y = 2 \\ x = 4 y + 5 \end{array} \right. \)
- Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite
Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite
\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} y = x - 2 \\ x - y = 8 \end{array} \right. \)
- Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite
Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite: metodo Kramer
\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x - 3y = -2 \\ 7y -3x = 4 \end{array} \right. \)
- Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite
Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite: metodo confronto
\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x - 2 y = 5 \\ 2 x + 2 y = 7 \end{array} \right. \)
- Derivata
Derivata di espressione polinomiale
\(\displaystyle y = 4 x + 3 x^2 \)
- Derivata
Derivata di espressione polinomiale
\(\displaystyle y = { 1 \over 3 } x^3 + { 2 \over 9 } \)
- Derivata
Derivata di espressione radicalica
\(\displaystyle y = \sqrt { x^2 + 1 } \)
- Derivata
Derivata di espressione polinomiale fratta
\(\displaystyle y = { {x^2 -3x } \over {x + 2} } \)
- Derivata
Derivata di funzione polinomiale fratta
\(\displaystyle y = { { \left( x^2 - 4 \right)^3 } \over { x^2 - 1 } } \)
- Derivata
Derivata di espressione con valore assoluto
\(\displaystyle y = 2 \cdot \left\vert -x + 2 \right\vert \)
- Derivata
Derivata di espressione esponenziale
\(\displaystyle y = \exp \left( -2 x \right) \)
- Derivata
Derivata di espressione esponenziale
\(\displaystyle y = \exp \left( { { x + 2 } \over { x - 1 } } \right) \)
- Derivata
Derivata di espressione logaritmica
\(\displaystyle y = 2 \ln x + \ln ^2 x \)
- Derivata
Derivata di espressione logaritmica
\(\displaystyle y = \ln \left( x^2 + 1 \right) \)
- Derivata
Derivata di espressione logaritmica
\(\displaystyle y = \ln \sqrt{ 1 - x^2 } \)
- Derivata
Derivata di espressione logaritmica
\(\displaystyle y = \ln \left( { { 3 x^2 -1 } \over x } \right) \)
- Derivata
Derivata di espressione logaritmica e trigonometrica
\(\displaystyle y = \ln ^3 \left( \sin \left( x^2 \right) \right) \)
- Derivata
Derivata di espressione trigonometrica
\(\displaystyle y = \sin x + \cos x \)
- Derivata
Derivata di espressione trigonometrica
\(\displaystyle y = \tan ^2 \sqrt{x} \)
- Derivata
Derivata di funzione composta
\(\displaystyle y = x - {1 \over 2} \ln \left( \cos \left( x^2 \right) \right) \)
- Derivata
Derivata di funzione composta
\(\displaystyle y = \sin (x) e ^ { \cos(x) } \)
- Integrale
Integrale di polinomio
\(\displaystyle \int { \left( 3x^2 - 2 x + { 3 \over x} \right) } dx \)
- Integrale
Integrale con radici quadrate
\(\displaystyle \int \sqrt{x} \left( 2- \sqrt{x} \right) dx \)
- Integrale
Integrale con radici quadrate
\(\displaystyle \int { \left( { 2 \over \sqrt{x} } - { 3 \over \sqrt[3]{x} } \right) } dx \)
- Integrale
Integrale con radicali
\(\displaystyle \int { 6 \over { \sqrt{ 8 - 3 x } } } dx \)
- Integrale
Integrale con radicali
\(\displaystyle \int { 1 \over { \sqrt{ x } + 3 } } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione polinomiale fratta
\(\displaystyle \int { { 3 - x } \over {x} } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione polinomiale fratta
\(\displaystyle \int { { 1 - x^2 + 6 x } \over {x^2} } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione polinomiale fratta
\(\displaystyle \int { { 6 x^3 + 16 x } \over { 3 x^2 - 1 } } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione esponenziale
\(\displaystyle \int { \left( 2 e^x + 1 \right) } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione esponenziale
\(\displaystyle \int { \left( 2^{4x} \cdot 4^{1-2x} \right) } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione esponenziale
\(\displaystyle \int { \left( 2^{2x} \cdot 3^{x} \right) } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione esponenziale
\(\displaystyle \int { e^x \left( 1 - 2xe^{-x} \right) } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione esponenziale
\(\displaystyle \int { 4x e^{2x} } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione esponenziale
\(\displaystyle \int { x e^{-x} } dx \)
- Integrale
Integrazione per parti di espressione esponenziale
\(\displaystyle \int { x \cdot e^{2-x} } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione esponenziale fratta
\(\displaystyle \int { { 3^{x+1} - 9^{x} } \over {3^x} } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione esponenziale fratta
\(\displaystyle \int { { - 3 e^x } \over { \left( e^x + 2 \right) ^2 } } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione logaritmica
\(\displaystyle \int { 2x \ln x } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione logaritmica
\(\displaystyle \int { { \ln x } \over { x^2 } } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione logaritmica
\(\displaystyle \int { \ln \left( 2x + 1 \right) } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione logaritmica
\(\displaystyle \int { { 2x + 1 } \over { x^2 + x } } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione logaritmica
\(\displaystyle \int { { 4x + 12 } \over { x^2 + 6x } } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione logaritmica
\(\displaystyle \int { { 3x + 3 } \over { x^2 + 2x + 9 } } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione trigonometrica
\(\displaystyle \int { {\sin x - \sqrt{3} \cos x } \over { 2 } } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione trigonometrica
\(\displaystyle \int { \left( { 3 \over { \sin ^2 x } } + { { \cos x } \over 2} \right) } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione trigonometrica
\(\displaystyle \int { { 1 - 8 \cos ^3 x } \over { \cos ^2 x } } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione trigonometrica
\(\displaystyle \int { { 3 } \over { \sqrt{ 1 - x^2 } } } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione trigonometrica
\(\displaystyle \int { \left( 1 - { { 6 } \over { \sqrt{ 9 - 9x^2 } } } \right) } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione trigonometrica
\(\displaystyle \int { { - x^2 } \over { 1 + x^2 } } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione trigonometrica
\(\displaystyle \int { 3 x \cos x } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione trigonometrica
\(\displaystyle \int { x^2 \sin x } dx \)
- Integrale
Integrale di espressione trigonometrica
\(\displaystyle \int { x \sin 2x } dx \)
- Integrale di arcsin
Integrale di espressione trigonometrica
\(\displaystyle \int { \arcsin x } dx \)
- Integrale di funzione trigonometrica
Integrale di espressione trigonometrica
\(\displaystyle \int { \sin{x} \over { \sqrt{ 1 - \cos{x} } } } dx \)
- Studio di funzione
Funzione polinomiale
\(\displaystyle f(x) = x^4 - 2 x^3 + 1 \)
- Studio di funzione
Funzione con radicali
\(\displaystyle y= \sqrt[3]{ 6x - x^2 } \)
- Studio di funzione
Funzione con radicali
\(\displaystyle y= \sqrt{ x^2 -9 } \)
- Studio di funzione
Funzione con frazione algebrica
\(\displaystyle y= { {x-3} \over { \left( x-2 \right) ^3 }} \)
- Studio di funzione
Funzione con frazione algebrica
\(\displaystyle y= { {2x + 1} \over { x^2 - 2x + 1 } } \)
- Studio di funzione
Funzione con esponenziali
\(\displaystyle y= e^ { {2-x} \over {x} } \)
- Studio di funzione
Funzione con esponenziali
\(\displaystyle y= { {x^2} \over { e^{ 2x} } } \)
- Parabola
Calcolare le proprietà della seguente parabola
\(\displaystyle y = - x^2 + 2 x + 1 \)
- Parabola
Calcolare le proprietà della seguente parabola
\(\displaystyle y = x^2 - 4 x + 4 \)
- Polinomi di secondo grado
Lista di 2475 polinomi di secondo grado con soluzioni razionali comprese tra -5 e 5
\(P(x) = ax^2 + bx + c \mid P(x) = 0\) per \(x_1, x_2 \in \mathbb{Q}\) e \(x_1, x_2 \in [-5;5]\)