Integrale

Integrale con radici quadrate

\(\displaystyle \int { \left( { 2 \over \sqrt{x} } - { 3 \over \sqrt[3]{x} } \right) } dx \)

Soluzione:

\(\displaystyle \int { \left( { 2 \over \sqrt{x} } - { 3 \over \sqrt[3]{x} } \right) } dx = \)

\(\displaystyle = \int { 2 \over \sqrt{x} } dx - \int { 3 \over \sqrt[3]{x} } dx = \)

\(\displaystyle = \int { 2 x^{-1/2} } dx - \int { 3 x^{-1/3} } dx = \)

\(\displaystyle = 2 { { x^{- {1 \over 2} + 1} } \over { - {1 \over 2} + 1 } } dx - 3 { { x^{-{1 \over 3} + 1} } \over { - {1 \over 3} + 1 } } dx = \)

\(\displaystyle = 4 \sqrt{x} - {9 \over 2 } \sqrt[3]{x^2} + C \)