Derivata di espressione con valore assoluto
\(\displaystyle y = 2 \cdot \left\vert -x + 2 \right\vert \)
Soluzione:
Essendoci il valore assoluto bisogna distinguere la funzione in due casi:
Se \(-x + 2 \ge 0\) ovvero per \(x \le 2\) allora \(y = -2x + 4\)
Se \(-x + 2 \lt 0\) ovvero per \(x \gt 2\) allora \(y = 2x - 4\)
Da cui:
\( y' = \begin{cases} -2 & \text{ se } x \le 2 \\ 2 & \text{ se } x \gt 2 \end{cases} \)