Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite

Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite: metodo confronto

\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x - 2 y = 5 \\ 2 x + 2 y = 7 \end{array} \right. \)

Si ricavi per entrambe le equazioni \(x\) :

\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 2y \\ x = { 7 \over 2 } - y \end{array} \right. \)

Si confrontano quindi le due equazioni:

\(\displaystyle 5 + 2y = { 7 \over 2 } - y \)

Da cui si ricava:

\(\displaystyle 3y = { 7 \over 2 } - 5 \)

\(\displaystyle 3 y = { { 7 - 10 } \over 2 } \)

\(\displaystyle y = { { - 3 } \over 6 } = - { 1 \over 2 } \)

E quindi riprendendo una delle equazioni del sistema si ricava:

\(\displaystyle x = 5 + 2 y = 5 + 2 \cdot \left( - { 1 \over 2 } \right) = 4 \)