Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite

Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite: metodo Kramer

\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x - 3y = -2 \\ 7y -3x = 4 \end{array} \right. \)

Soluzione con metodo di Kramer

Si riscriva il sistema in forma ordinata

\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x - 3y = -2 \\ -3x + 7y = 4 \end{array} \right. \)

Da cui:

\(\displaystyle D = \left\vert \begin{matrix} 1 & -3 \\ -3 & 7 \\ \end{matrix} \right\vert = 1 \cdot 7 - (-3) \cdot (-3) = -2 \)

\(\displaystyle D_x = \left\vert \begin{matrix} -2 & -3 \\ 4 & 7 \\ \end{matrix} \right\vert = (-2) \cdot 7 - 4 \cdot (-3) = -2 \)

\(\displaystyle D_y = \left\vert \begin{matrix} 1 & -2 \\ -3 & 4 \\ \end{matrix} \right\vert = 1 \cdot 4 - (-3) \cdot (-2) = -2 \)

\(\displaystyle x = { { D_x } \over { D } } = { { -2 } \over { -2 } } = 1 \)

\(\displaystyle y = { { D_y } \over { D } } = { { -2 } \over { -2 } } = 1 \)