Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite

Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite

\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} y = x - 2 \\ x - y = 8 \end{array} \right. \)

Soluzione con metodo di sostituzione

La prima equazione espicita già l'incognita \(y\) . Applicando pertanto il metodo di sostituzione, si ottiene:

\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} y = x - 2 \\ x - (x - 2) = 8 \end{array} \right. \)

Da cui:

\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} y = x - 2 \\ 2 = 8 \quad \text{ IMP. } \end{array} \right. \)

La seconda equazione risulta essere impossibile.

Soluzione con metodo di riduzione/ricombinazione

Riscrivendo entrambe le equazioni in forma normale e ordinata

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} -x + y &= - 2 \\ x - y &= 8 \end{aligned} \right. \)

Sommando alla prima equazione la seconda si ottiene:

\(\displaystyle 0 + 0 = 6 \)

Che risulta essere impossibile.