Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite

Sistema lineare 2 equazioni 2 incognite

\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} 3 x - 4 y = 2 \\ x = 4 y + 5 \end{array} \right. \)

Soluzione.

La seconda equazione espicita già l'incognita \(x\) . Conviene pertanto applicare il metodo di sostituzione.

\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} 3 ( 4 y + 5 ) - 4 y = 2 \\ x = 4 y + 5 \end{array} \right. \)

Da cui seguono i seguenti passaggi:

\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} 12 y + 15 - 4 y = 2 \\ x = 4 y + 5 \end{array} \right. \)

\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} 8 y = - 13 \\ x = 4 y + 5 \end{array} \right. \)

\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} y = - { 13 \over 8 } \\ x = 4 y + 5 \end{array} \right. \)

\(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} y = - { 13 \over 8 } \\ x = 4 \left( - { 13 \over 8 } \right) + 5 = - { 3 \over 2 } \end{array} \right. \)