Integrale

Integrale di espressione trigonometrica

\(\displaystyle \int { 3 x \cos x } dx \)

Soluzione:

\(\displaystyle \int { 3 x \cos x } dx = \)

Con riferimento alla regola di integrazione per parti, si identifichino:

\(f(x) = 3 x\) da cui \(f'(x) = 3\)

\(g'(x) = \cos x\) da cui \(g(x) = \sin x\)

Applicando la regola di integrazione per parti:

\(\displaystyle = 3x \sin x - \int { 3 \sin x } dx = \)

\(\displaystyle = 3x \sin x + 3 \cos x + C \)