Integrale

Integrale di espressione trigonometrica

\(\displaystyle \int { \left( 1 - { { 6 } \over { \sqrt{ 9 - 9x^2 } } } \right) } dx \)

Soluzione:

\(\displaystyle \int { \left( 1 - { { 6 } \over { \sqrt{ 9 - 9x^2 } } } \right) } dx = \)

\(\displaystyle = \int { 1 } dx - \int { { { 6 } \over { \sqrt{ 9 - 9x^2 } } } } dx = \)

\(\displaystyle = \int { } dx - { 6 \over 3 } \int { { { 1 } \over { \sqrt{ 1 - x^2 } } } } dx = \)

\(\displaystyle = x + 2 \arccos x + C \)