Integrale di espressione logaritmica
\(\displaystyle \int { { 2x + 1 } \over { x^2 + x } } dx \)
Soluzione:
\(\displaystyle \int { { 2x + 1 } \over { x^2 + x } } dx = \)
Si riconosce che il numeratore è la derivata prima del denominatore:
\(\displaystyle f(x) = x^2 + x \)
\(\displaystyle f'(x) = 2x + 1 \)
Si può pertanto integrare direttamente usando il \(\ln\) :
\(\displaystyle = \ln \vert x^2 + x \vert + C \)