Integrale

Integrale di espressione esponenziale fratta

$\displaystyle \int { { 3^{x+1} - 9^{x} } \over {3^x} } dx$

Soluzione:

$\displaystyle \int { { 3^{x+1} - 9^{x} } \over {3^x} } dx =$

$\displaystyle = \int { \left( { { 3^{x+1}} \over {3^x} } - { { 9^{x} } \over {3^x} } \right) } dx =$

$\displaystyle = \int { \left( 3 - 3^x \right) } dx =$

$\displaystyle = \int { 3 } dx - \int { 3^x } dx =$

$\displaystyle = 3 x - { { 3^x} \over { \ln 3 } } + C$