Integrale

Integrale con radici quadrate

\(\displaystyle \int \sqrt{x} \left( 2- \sqrt{x} \right) dx \)

Soluzione:

\(\displaystyle \int \sqrt{x} \left( 2- \sqrt{x} \right) dx = \)

\(\displaystyle = \int \left( 2 \sqrt{x} - x \right) dx = \)

\(\displaystyle = \int 2 \sqrt{x} dx - \int x dx = \)

\(\displaystyle = {4 \over 3} x^{3 \over 2 } - {1 \over 2 } x^2 + C = \)

\(\displaystyle = {4 \over 3} x \sqrt{x} - {1 \over 2 } x^2 + C \)