Integrale

Integrale di polinomio

\(\displaystyle \int { \left( 3x^2 - 2 x + { 3 \over x} \right) } dx \)

Soluzione:

\(\displaystyle \int { \left( 3x^2 - 2 x + { 3 \over x} \right) } dx = \)

\(\displaystyle = 3 \int {x^2 } dx - 2 \int { x } dx + 3 \int { 1 \over x} dx = \)

\(\displaystyle = 3 { { x^3} \over {3} } - 2 { {x^2} \over {2}} + 3 \ln \vert x \vert + C \)

\(\displaystyle = x^3 - x^2 + 3 \ln \vert x \vert + C \)