Derivata

Derivata di espressione logaritmica

\(\displaystyle y = \ln \left( { { 3 x^2 -1 } \over x } \right) \)

Soluzione

\(\displaystyle y' = { x \over { 3 x^2 -1 } } \cdot { { 6x \cdot x - \left( 3 x^2 - 1 \right) \cdot 1 } \over { x^2 } } = \)

\(\displaystyle = { {6 x^2 - 3 x^2 + 1 } \over { x \left( 3x^2 -1 \right) } } = \)

\(\displaystyle = { {3 x^2 + 1 } \over { x \left( 3x^2 -1 \right) } } \)