Espressione radicalica aritmetica

Espressione radicalica aritmetica

\(\displaystyle \sqrt[12]{ 2^6 \cdot 3^{15} \cdot 7^9 } \)

Soluzione:

\(\displaystyle \sqrt[12]{ 2^6 \cdot 3^{15} \cdot 7^9 } = \)

Applicando le proprietà del prodotto tra radicali

\(\displaystyle = \sqrt[12]{ 2^6 } \cdot \sqrt[12]{ 3^{15} } \cdot \sqrt[12]{ 7^9 } = \)

Da cui, semplificando le radici con gli esponenti:

\(\displaystyle = \sqrt[4]{ 2^2 } \cdot \sqrt[4]{ 3^5 } \cdot \sqrt[4]{ 7^3 } = \)

Ed infine:

\(\displaystyle = \sqrt[4]{ 2^2 \cdot 3^5 \cdot 7^3 } \)