Espressione radicalica aritmetica

Espressione radicalica aritmetica

\(\displaystyle \sqrt[6]{ 2^3 \cdot 5^6 } \)

Soluzione:

\(\displaystyle \sqrt[6]{ 2^3 \cdot 5^6 } = \)

Applicando le proprietà dell'estrazione di fattore:

\(\displaystyle = 5 \cdot \sqrt[6]{ 2^3 } = \)

E semplificando gli esponenti:

\(\displaystyle = 5 \cdot 2^{3 \over 6} = 5 \cdot 2^{1 \over 2} = \)

Da cui:

\(\displaystyle = 5 \cdot \sqrt{2} \)